Ứng dụng phương pháp phần tử hữu U hạn trơn nút cho bài toán phân tích dao động tự do không cản kết cấu tấm composite lớp

Trần Trung Dũng; Thái Hoàng Chiến

6 (1) 2011

Ứng dụng phương pháp phần tử hữu U hạn trơn nút cho bài toán phân tích dao động tự do không cản kết cấu tấm composite lớp

Tác giả - Nơi làm việc:

Trần Trung Dũng - Trường Đại học Mở TP.HCM. , Việt Nam

Thái Hoàng Chiến - Trường Đại học Tôn Đức Thắng , Việt Nam

Tác giả liên hệ, Email: Trần Trung Dũng - kim.npt@ou.edu.vn

Tóm tắt

Trong bài báo này, phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút NS-FEM (the node-based smoothed finite element method) sử dụng phần tử tam giác được phát triển cho bài toán phân tích dao động tự do không cản của kết cấu tấm composite lớp. Cơ sở lý thuyết tấm sẽ dựa trên lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất (FSDT). Trong phương pháp NS-FEM, ma trận độ cứng được tính toán bởi kỹ thuật trơn hóa biến dạng trên miền trơn (smoothing domains) dựa trên nút của phần tử. Để giải quyết hiện tượng “shear locking” khi tấm có chiều dày mỏng dần, các công thức của phương pháp NS-FEM được thiết lập kết hợp với phương pháp “rời rạc lệch trượt” DSG3 (discrete shear gap method) và được gọi là phương pháp PTHH ổn định khe cắt trên miền trơn dựa trên nút phần tử NS-DSG3. Kết quả số đạt được từ phương pháp này sẽ được so sánh với các kết quả đã được công bố trước đó để để đánh giá tính hiệu quả và độ chính xác của phương pháp

Từ khóa

Tấm composite lớp; phương pháp phần tử hữu hạn trơn nút (NS-FEM); phương pháp rời rạc lệch trượt (DSG); thuyết biến dạng trượt bậc nhất (FSDT)

Toàn văn:

PDF

Tài liệu tham khảo

Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L.(2000), The finite element meth-od (5th edn), Butterworth Heine-mann, Oxford.

Bletzinger, K.U., Bischoff, M., Ramm, E.(2000), A unified approach for shear-locking free triangular and rectangular shell finite elements, Computers and Structures, 75:321–334.

Liu, G.R., Trung, Nguyen-Thoi. (2010), Smoothed Finite Element Methods, CRC Press, Taylor and Francis Group, NewYork.

Liu, G.R., Dai, K.Y., Trung, Nguyen-Thoi.(2007), A smoothed finite ele-ment for mechanics problems. Com-putational Mechanics, 39:859-877.

Nguyen-Xuan, H., Rabczuk, T., Nguyen-Thanh, N., Nguyen-Thoi, T., Bordas, S.(2010), A node-based smoothed finite element method with stabilized discrete shear gap technique for analysis of Reissner-Mindlin plates, Comput. Mech., 46:679–701.

Nguyen-Xuan, H., Liu, G.R., Thai-Hoang, C., Nguyen-Thoi, T.(2009), An edge-based smoothed finite ele-ment method with stabilized discrete shear gap technique for analysis of Reissner-Mindlin plates, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 199:471–489.

Nguyen-Thoi, T., Liu, G.R., Lam, K.Y.(2009), A Face-based Smoothed Finite Element Method (FS-FEM) for 3D linear and nonlinear solid me-chanics problems using 4-node tet-rahedral, Int J Numer Methods Eng, 78:324–353.

Reddy, J.N.(2004), Mechanics of laminated composite plates and shells: theory and analysis. second edn., London: CRC Press.

Lyly, M., Stenberg, R., Vihinen, T.(1993), A stable bilinear element for the Reissner–Mindlin plate model, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 110: 343–357.

Liew, K.M.(1996), Solving the vibration of thick symmetric laminates by reissner/mindlin plate theory and the p-ritz method, Journal of Sound and Vibration,198: 343–360.

Zhen, W., Wanji, C.(2006), Free vibration of laminated composite and sandwich plates using global-local higher-order theory, Journal of Sound and Vibration, 298: 333–349.

Ferreira, A.J.M., Fasshauer, G.E.(2007), Analysis of natural frequencies of composite plates by an RBF-Pseu-dospectral method, Compos Struct, 79: 202–210.

Ferreira, A.J.M., Castro, L.M.S., Bertoluzza, S.(2009), A high order collocation method for the static and vibration analysis of composite plates using a fiirst-order theory, Composite Structures, 89(3): 424–42.

Ngo-Cong, D., Mai-Duy, N., Karu-nasena, W., Tran-Cong, T.(2011), Free vibration analysis of laminated composite plates based on FSDT us-ing one-dimensional IRBFN meth-od, Comput Struct, 89: 1–13.

Ferreira, A.J.M., Fasshauer, G.E.(2006), Natural frequencies of shear de-formable beams and plates by a rbf-pseudospectral method, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 196: 134–146.

Liew, K.M., Huang, Y.Q., Reddy, J.N.(2003), Vibration analysis of symmetrically laminated plates based on FSDT using the moving least squares differential quadrature method, Journal of Composite Mate-rials, 192: 2203–2222.

Ferreira, A.J.M., Jorge, R.M.N., Roque, C.M.C.(2005), Free vibra-tion analysis of symmetric laminated composite plates by fsdt and radial basis functions, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineer-ing, 194: 4265–4278.

Wang, S.(1997), Free vibration anal-ysis of skew fibre-reinforced com-posite laminates based on first-order shear deformation plate theory, Com-puter & Structures, 63: 525–538.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.