--

17 (2) 2022

Phân tích thích nghi tấm ứng suất phẳng sử dụng công thức động học giản yếu


Tác giả - Nơi làm việc:
Trần Trung Dũng - Trường Đại học Mở Thành phố Hồ Chí Minh, Thành phố Hồ Chí Minh , Việt Nam
Tác giả liên hệ, Email: Trần Trung Dũng - dung.ttrung@ou.edu.vn
Ngày nộp: 29-09-2022
Ngày duyệt đăng: 11-10-2022
Ngày xuất bản: 01-11-2022

Tóm tắt
Trong bài báo này trình bày thuật giải cho bài toán phân tích kết cấu tấm ứng suất phẳng sử dụng công thức động học giản yếu. Phần tử trơn trên cạnh (ES-FEM) kết hợp với tối ưu nón bậc 2 sẽ được sử dụng trong thuật giải kết hợp công thức thích nghi động học giản yếu này. Nghiên cứu cho thấy trong phương pháp đề xuất, mặc dù tính chính xác tăng lên đáng kể nhưng số biến của bài toán tối ưu không tăng nhiều, đảm bảo tính hiệu quả về chi phí tính toán.

Từ khóa
công thức động học giản yếu; phân tích thích nghi; phần tử trơn cạnh

Toàn văn:
PDF

Tài liệu tham khảo

Anderheggen, E., & Knöpfel, H. (1972). Finite element limit analysis using linear programming. International Journal of Solids Structures, 8(12), 1413-1431.


Andersen, K. D., Christiansen, E., Conn, A. R., & Overton, M. L. (2000). An efficient primal-dual interior-point method for minimizing a sum of Euclidean norms. SIAM Journal on Scientific Computing, 22(1), 243-262.


Belytschko, T. (1972). Plane stress shakedown analysis by finite elements. International Journal of Mechanical Sciences, 14(9), 619-625.


Chen, S., Liu, Y., & Cen, Z. (2008). Lower-bound limit analysis by using the EFG method and non-linear programming. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 74(3), 391-415. doi:10.1002/nme.2177


Garcea, G., Armentano, G., Petrolo, S., & Casciaro, R. (2005). Finite element shakedown analysis of two‐dimensional structures. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 63(8), 1174-1202.


Groβ-Weege, J. (1997). On the numerical assessment of the safety factor of elastic-plastic structures under variable loading. International Journal of Mechanical Sciences, 39(4), 417-433.


Ho, P. L. H., & Le, C. V. (2020). A stabilized iRBF mesh-free method for quasi-lower bound shakedown analysis of structures. Computers & Structures, 228, Article 106157. doi:10.1016/j.compstruc.2019.106157


Koiter, W. T. (1960). General theorems for elastic-plastic solids. In I. N. Sneddon & R. Hill (Eds.), Progress in solids mechanics (pp. 167-221).


König, A. (1987). Shakedown of elastic-plastic structures. Amsterdam, Netherlands: Elsevier.


Le, C. V. (2017). Estimation of bearing capacity factors of cohesive-frictional soil using the cell-based smoothed finite element method. Computers Geotechnics, 83, 178-183.


Liu, G., Chen, L., Nguyen, T. T., Zeng, K., & Zhang, G. (2010). A novel singular node‐based smoothed finite element method (NS‐FEM) for upper bound solutions of fracture problems. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 83(11), 1466-1497.


Liu, G., Dai, K., & Nguyen, T. T. (2007). A smoothed finite element method for mechanics problems. Computational Mechanics, 39(6), 859-877.


Liu, G., Nguyen, T. T., & Lam, K. (2009). An edge-based smoothed finite element method (ES-FEM) for static, free, and forced vibration analyses of solids. Journal of Sound Vibration, 320(4/5), 1100-1130


Liu, G., Nguyen, T., Dai, K., & Lam, K. (2007). Theoretical aspects of the smoothed finite element method (SFEM). International Journal for Numerical Methods in Engineering, 71(8), 902-930.


Nguyen, H. X., Rabczuk, T., Nguyen, T. T., Tran, T. N., & Nguyen, N. T. (2012). Computation of limit and shakedown loads using a node-based smoothed finite element method. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 90(3), 287-310. doi:10.1002/nme.3317


Pham, D. C. (1992). Extended shakedown theorems for elastic-plastic bodies under quasi-periodic dynamic loading. Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical Physical Sciences, 439(1907), 649-658.


Pham, D. C. (2003). Shakedown theory for elastic-perfectly plastic bodies revisited. International Journal of Mechanical Sciences, 45(6), 1011-1027. doi:10.1016/j.ijmecsci.2003.09.006


Pham, D., & Stumpf, H. (1994). Kinematical approach to the shakedown analysis of some structures. Quarterly of Applied Mathematics, 52(4), 707-719.


Sloan, S. (1988). Lower bound limit analysis using finite elements and linear programming. International Journal for Numerical Analytical Methods in Geomechanics, 12(1), 61-77.


Tran, T. D., Le, C. V., Pham, D. C., & Nguyen, H. X. (2014). Shakedown reduced kinematic formulation, separated collapse modes, and numerical implementation. International Journal of Solids and Structures, 51(15), 2893-2899. doi:10.1016/j.ijsolstr.2014.04.016


Tran, T. N., Liu, G. R., Nguyen, H. X., & Nguyen, T. T. (2010). An edge-based smoothed finite element method for primal-dual shakedown analysis of structures. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 82(7), 917-938. doi:10.1002/nme.2804



DOI: https://doi.org/10.46223/HCMCOUJS.proc.vi.17.2.2499.2022
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.